حکیم ابوالفتح عمربن ابراهیم الخیامی مشهور به "خیام"، فیلسوف، ریاضیدان، منجم و رباعیسراي ایرانی در 28 اردیبهشت سال 427 هجري شمسی در نیشابور زاده شد. خیام نیشابوري در قرن پنجم هجري در شهر نیشابور به دنیا آمد. نام کاملش " غیاثالدین ابوالفتح عُمَر بن ابراهیم خَیّام نیشابوري" بود. او همچنین خیامی و خیام نیشابوري و خیامی النّیسابوري هم نامیده شده است. او در زمانی به دنیا آمد که ترکان سلجوقی بر خراسان بزرگ تسلط داشتند. پدر او "ابراهیم" نام داشت که در مورد چگونگی حرفهاش دو نظریه ابراز شدهاست. گروهی آنان را با توجه به شهرت "عمر" به "خیام" یا "خیامی"، گفته اند که پدر، یا یکی از نیاکانش پیشه خیمهدوزي یا چادردوزي داشتهاست و گروه دوم بر آنند که پدر "عمر خیام" به امور دیوانی مشغول بودهاست. در کتابهاي کهنی که به بیان زندگی خیام و کارهاي او پرداختهاند، اختلافهاي بسیاري بهویژه در تاریخ تولد و مرگ او وجود دارد. نخستین منبعی که بهطور مفصل خیام را معرفی کرده است، چهار مقاله نظامی عروضی، نوشتهشده در حدود 550 قمري است. دومین زندگینامه خیام توسط ابوالحسن علی بیهقی، در 556 قمري، در کتاب تتمه صوان الحکمه یا تاریخ الحکما نوشته شده است. نظام اند. ی عروضی و ابوالحسن بیهقی، هر دو معاصر خیام بوده و او را از نزدیک دیده وي در زادگاه خویش به آموختن علم پرداخت و نزد عالمان و استادان برجسته آن شهر از جمله "امام موفق نیشابوري" علوم زمانه خویش را فراگرفت و چنانکه گفتهاند خیام در دوران جوانی در فلسفه، نجوم و ریاضی به مقامات بلندي رسید و در علم طب نیز مهارت داشت. او به دو زبان فارسی و عربی نیز شعر میسرود و در علوم مختلف کتابهاي با ارزشی نوشته است. خیام در سال 461 هجري نیشابور را به قصد سمرقند ترك کرد و در آنجا تحت حمایت و سرپرستی "ابوطاهر قاضیالقضات" سمرقند، کتابی درباره معادلههاي درجه سوم تحت نام رساله " فیالبراهین علی مسائلالجبر والمقابله" به زبان عربی نوشت و از آنجا که با خواجه نظامالملک طوسی رابطهاي نیکو داشت، این کتاب را پس از نگارش به خواجه تقدیم کرد. وي فقه را در میانسالی در محضر امام موفق نیشابوري آموخت؛ حدیث، تفسیر، فلسفه، حکمت و ستارهشناسی را فراگرفت. برخی نوشتهاند او فلسفه را مستقیماً از زبان یونانی فراگرفته بود. شماري از تذکرةنویسان، خیام را شاگرد ابنسینا و شماري نیز وي را شاگرد امام موفق نیشابوري خواندهاند. صحت فرضیه شاگردي خیام نزد ابنسینا بسیار بعید است، زیرا از لحاظ زمانی با هم تفاوت زیادي داشتهاند. خیام در جایی ابنسینا را استاد خود میداند، اما این استادي ابنسینا، جنبه معنوي دارد.
پس از این دوران خیام به دعوت سلطان جلالالدین ملکشاه سلجوقی و وزیرش نظامالملک به اصفهان رفت تا سرپرستی رصدخانه اصفهان را بر عهده گیرد. یکی از برجستهترین کارهاي وي را میتوان اصلاح گاهشماري ایران دانست. وي بدین منظور مدار گردش کره زمین به دور خورشید را تا 16 رقم اعشار محاسبه کرد. اصلاح در 25 فروردین 458 هجري خورشیدي 3 )رمضان 471 هجري قمري) انجام شد. وي در مدت 18 سال اقامت خود در اصفهان مهمترین و تأثیرگذارترین اثر ریاضی خود را با نام "رساله فی شرح ما اشکل من مصادرات اقلیدس" نوشت و در آن خطوط موازي و نظریه نسبتها را شرح میدهد. به مدیریت او زیج ملکشاهی تهیه میشود و در همین سالها (حدود 458 (طرح اصلاح تقویم را تنظیم میکند. خیام گاهشمار جلالی یا تقویم جلالی را تدوین کرد که به نام جلالالدین ملکشاه مشهور است، اما پس از مرگ ملکشاه این گاهشماري تداوم نیافت. در این دوران خیام بهعنوان اختربین در دربار خدمت میکرد، هرچند به اختربینی اعتقادي نداشت. به دلیل آشوبها و درگیريهاي ناشی از این امر، مسائل علمی و فرهنگی که قبلاً از اهمیت خاصی برخوردار بود به فراموشی سپرده شد. پس از درگذشت ملکشاه و کشته شدن نظامالملک، خیام مورد بیمهري قرار گرفت و کمک مالی به رصدخانه (زیج) قطع شد. عدم توجه به امور علمی دانشمندان و رصدخانه، خیام را بر آن داشت اصفهان را بهقصد خراسان ترك کند. بعد از سال 479 خیام اصفهان را بهقصد اقامت در مرو، پایتخت جدید سلجوقیان، ترك کرد. وي باقی عمر خویش را در شهرهاي مهم خراسان بهویژه نیشابور و مرو گذراند. در آن زمان مرو یکی از مراکز مهم علمی و فرهنگی دنیا به شمار میرفت و دانشمندان زیادي در آن حضور داشتند. بیشتر کارهاي علمی خیام پس از مراجعت از اصفهان در این شهر جامه عمل به خود گرفت.
القاب تاریخنگاران و دانشمندان، هم عصر خیام و کسانی که پس از او آمدند جملگی بر استادي وي در فلسفه اذعان داشتهاند، تا آنجا که گاه وي را حکیم دوران و ابنسیناي زمان شمردهاند. از خیام بهعنوان جانشین ابنسینا و استاد بیبدیلِ فلسفه طبیعی (مادي) ریاضیات، منطق و متافیزیک یاد میکنند. اما علاوه بر این القاب فراوانی هم داشته است که نمونهاي از این القاب عبارت است از: حکیم حجۀالحق، خواجه، امام، الفیلسوف حجۀالحق، خواجه امام، حکیم جهان و فیلسوف گیتی، الشیخالامام، الشیخالاجل حجۀالحق، سلطان العلماء، ملک الحکماء، امام خراسان، من اعیان المنجّمین، الحکیم الفاضل الاوحد، تالی ابنسینا، حکیم عارف به جمیع انواع حکمت بهویژه ریاضی، مسلط بر تمامی اجزاي حکمت و ریاضیات و معقولات، حجۀالحق والیقین، نصیرالحکمه والدین، فیلسوف العالمین، نصرةالدّین، الحیر الهمام، سیّدالحکماءالمشرق و المغرب، السیّدالاجل، فیلسوف العالم و... خیام استعداد شگرفی در اغلب زمینههاي علمی مانند ریاضیات، نجوم، علوم ادبی، دینی و تاریخی داشت که سبب شد وي در این زمینهها نیز دستاوردهایی داشته باشد. از وي رسالههاي کوتاهی در زمینههایی چون مکانیک، هیدرواستاتیک، هواشناسی، نظریه موسیقی و غیره نیز بر جاي مانده است. اخیراً نیز تحقیقاتی در مورد فعالیت خیام در زمینه هندسه تزئینی انجام شده است که ارتباط او را با ساخت گنبد شمالی مسجد جامع اصفهان تائید میکند. آثار فلسفی موجود خیام به چند رساله کوتاه اما عمیق و پربار محدود میشود. آخرین رساله فلسفی خیام مبین گرایشهاي عرفانی اوست. همچنین نقش خیام در حل معادلات درجه سوم و مطالعاتش درباره اصل پنجم اقلیدس نام او را بهعنوان ریاضی دانی برجسته در تاریخ علم ثبت کرده است. دستاوردهاي خیام ریاضیات: میتوان رد پاي خیام را به واسطه طوسی در پیشرفت ریاضیات در اروپا دنبال کرد. قدیمیترین کتابی که از خیام اسمی به میان آورده و نویسنده آن همدوره خیام بوده، نظامی عروضی، مؤلف چهار مقاله، است؛ ولی او خیام را در ردیف منجمین ذکر میکند و اسمی از رباعیات او نمیآورد. جورج سارتن از خیام بهعنوان یکی از بزرگترین ریاضیدانان قرونوسطی نام میبرد. ستارهشناسی: یکی از برجستهترین کارهاي خیام را میتوان اصلاح گاهشماري ایران در دوره سلطنت ملکشاه سلجوقی (590-426 هجري قمري) دانست. وي بدین منظور مدار گردش کره زمین به دور خورشید را تا 16 رقم اعشار محاسبه کرد. اصلاح تقویم در 25 فروردین 458 هجري خورشیدي ( 3 رمضان 471 هجري قمري) انجام شد. موسیقی: خیام به تحلیل ریاضی موسیقی نیز پرداختهاست و در القول علی اجناس التی بالاربعاء مسأله تقسیم یکچهارم را به سه فاصله مربوط به مایه نیم هاي بی پرده، با نیمپرده بالارونده و یک چهارم پرده را شرح میدهد. ادبیات: خیام زندگیاش را به عنوان ریاضیدان و فیلسوفی شهیر سپري کرد، در حالی که معاصرانش از رباعیاتی که امروز مایه شهرت و افتخار او هستند، بیخبر بودند. معاصران خیام نظیر نظامی عروضی یا ابوالحسن بیهقی از شاعري خیام یادي نکردهاند. قدیمیترین کتابی که در آن از خیام شاعر یادي شدهاست، کتاب خریدةالقصر از عمادالدین اصفهانی است. این کتاب به زبان عربی و در سال 572 یعنی نزدیک به 50 سال پس از مرگ خیام نوشته شده است.
آثار: خیام آثار علمی و ادبی بسیاري تألیف کرده است. از جمله آنها رساله فی البراهین علی مسائل الجبر و المقابله است که در آن از جبر عمدتاً هندسی خود براي حل معادلات درجه سوم استفاده میکند. او معادلات درجه دوم را از روشهاي هندسی اصول اقلیدس حل میکند و سپس نشان میدهد که معادلات درجه سوم با قطع دادن مقاطع مخروطی با هم قابل حل هستند. برگن معتقد است که هر کس که ترجمه انگلیسی "جبر خیام" به توسط کثیر را بخواند، استدلالات خیام را بس روشن خواهد یافت و نیز، از نکات متعدد جالب توجهی در تاریخ انواع مختلف معادلات مطلع خواهد شد. مسلم است که خیام در رسالههایش از وجود جوابهاي منفی و موهومی در معادلات آگاهی نداشتهاست و جواب صفر را نیز در نظر نمیگرفته است. رساله فی شرح مآشکل من مصادرات کتاب اقلیدس در مورد خطوط موازي و نظریه نسبتها، "رساله میزانالحکمه"، "قسطاس المستقیم"، "رساله مسائل الحساب (این اثر باقی نمانده است)"، "القول علی اجناس التی بالاربعاء، اثري درباره موسیقی"، "رساله کون و تکلیف به عربی درباره حکمت خالق در خلق عالم و حکمت تکلیف که خیام آن را در پاسخ پرسش امام ابونصر محمدبن ابراهیم نسوي، یکی از شاگردان پورسینا، در سال 473) هجري قمري) نوشته است"، "رساله روضۀالقلوب در کلیات وجود"، "رساله ضیاءالعلی"، "رسالهاي در صورت و تضاد"، "ترجمه خطبه ابن سینا" ، "رسالهاي در صحت طرق هندسی براي استخراج جذر و کعب"، "رساله مشکلات ایجاب"، "رسالهاي در طبیعیات"، "رسالهاي در بیان زیگ ملکشاهی"، "رساله نظامالملک در بیان حکومت"، "رساله لوازمالاکمنه"، " اشعار عربی خیام که در حدود 19 رباعی آن به دست آمده است" و "نوروزنامه، از این کتاب دو نسخه خطی باقی ماندهاست (نسخه لندن و برلن)". چهره جهانی خیام خیام نیشابوري در بحث ادبیات و شعر، بیشترین شهرت را در رباعیات به دست آورده است. از میان شعراي بزرگ ایران کمتر کسی بهاندازه خیام است که شهرت جهانی داشته باشد. اوج شناخت جهان از خیام را میتوان پس از ترجمه شعرهاي وي بهوسیله "ادوارد فیتزجرالد" دانست و نام او را در ردیف چهار شاعر بزرگ جهان یعنی هومر، شکسپیر، دانته و گوته قرار داد. تأثیرات خیام بر ادبیات غرب از مارك تواین تا تی.اس.الیوت او را به نماد فلسفه شرق و شاعر محبوب روشنفکران جهان تبدیل کرده است. بعد از "فیتزجرالد"، فرانسویان با ترجمه رباعیات او به معرفی خیام در جهان غرب کمک کردند. در سال 1875 میلادي "گارسن دوتاسی"، خاورشناس معروف فرانسوي، تعداد 10 رباعی از خیام را به فرانسه برده بود، در حالی که حدود 10 سال قبل یعنی در سال 1867 نیکولاس، کنسول سفارت فرانسه در رشت، اولین ترجمه رباعیات را به فرانسه ارائه کرده بود. "آندره ژید" هم با رباعیات خیام از طریق ترجمه "فیتزجرالد" آشنا بود و بازتاب بعضی از مفاهیم رباعیات خیام را میتوان در کتاب مائدههاي زمینی او مشاهده کرد. نامگذاريهاي بینالمللی به نام خیام یکی از حفرههاي ماه بهافتخار خیام "عمر خیام" نامیده شده است؛ سیارکی در سال 1980 به نام وي نامگذاري شد (سیارك 3095 ،( در تونس هتلی به نام خیام ساخته شده است، در فرانسه و مصر نوشیدنیهایی به نام خیام تولید میشود، رستوران خیام واقع در اتیوپی شهر آدیس آبابا. در مرکز کتابخانه دانشگاه اتیوپی رباعیات خیام به زبان امهري وجود دارد، در سال 1892 میلادي "انجمن عمر خیام" در لندن توسط گروهی از دانشمندان و ادیبان و روزنامهداران بنیانگذاري شد. این انجمن تا سال 1893 سه مراسم بزرگداشت براي خیّام برگزار کرد. همچنین دو عدد بوته گل سرخ بر مزار ادوارد فیتزجرالد مترجم رباعیات عمرخیام قرار داده شد که بر سرلوحه آن اینطور نوشتهشده بود: این بوته گل سرخ در باغ کیو پرورده شده و تخم آن را سیمپسن از مزار عمرخیام در نیشابور آورده است.